观点聚焦

零售、快时尚企业在订货时总面临两难：订太早，对市场需求没底，容易囤货亏损；订晚些，能拿到更准的市场信号，却要承担更高成本、更短的供货周期。传统理论模型又没法解决 “需求信息会随时间更新、企业分两阶段采购” 的现实问题。香港中文大学（深圳）经管学院鲁家琦教授，携手哥伦比亚大学 Awi Federgruen、帝国理工学院 Zhe Liu 合著论文“Sourcing with Demand Updates”，该研究正是瞄准这一行业痛点，专门研究企业该如何根据动态变化的市场需求，制定最优的两阶段订货策略，清晰告诉企业：什么时候分两次补货更赚钱，什么时候直接一次订货就够了，并且用真实零售数据验证了这套方法的实用性。近期，该研究在国际管理学顶刊《Management Science》正式发表。

作者简介

鲁家琦

香港中文大学（深圳）经管学院

助理教授

研究领域

匹配市场设计、供应链管理、客户关系管理

本文合著者

Awi Federgruen

哥伦比亚大学

Zhe Liu

帝国理工学院

研究简介

研究背景

该论文的研究背景源于经典报童模型在现实供应链决策中的局限性。传统报童模型假设订货时需求信息的分布已完全确定，无法随时间更新；而现实中零售商通常拥有两个采购窗口：一是销售季前较早下达的低成本、长提前期订单，此时零售商对平均需求高度不确定；二是临近销售季，在获取试销数据、经济指标、消费者调研等市场信号后，下达的高成本、短提前期补单。这种两阶段采购模式在快时尚（如 Zara）、大型零售企业（如 Five Below）中广泛应用，行业亟需一套能刻画需求预测动态演化的理论框架，以指导企业制定最优订货策略。

研究内容

论文围绕两阶段报童模型展开，核心是引入一套通用的需求预测演化机制：初始平均需求预测为 μ₀，在获得信号 X 后更新为 μ = μ₀ + μ₀^α X，其中 X 是均值为零的随机变量，α∈[0,1] 为不确定性系数，用于刻画预测调整幅度与初始预测规模的缩放关系。同时，在均值更新后，最终实际需求仍存在随机波动，其标准差 σ = bμ₀^β 也会随初始预测规模发生变化。基于此，论文系统研究了企业在两个阶段的最优订货量，并重点分析了初始预测 μ₀趋于无穷大时，最优策略与期望利润缺口的渐近行为。

研究模型

论文构建的模型通过一条关于参数 α 的一阶常微分方程（ODE），精准刻画第一阶段最优订货量；第二阶段订货量则可通过解析方式直接求得。通过对该 ODE 的渐近分析，论文揭示最优策略的核心取决于 α 与 β 的相对大小：

当 α＞β 时，信号带来的预测更新效应占主导，最优安全库存与√(τ²μ₀^{2α}) 成正比，比例系数为一个低于经典报童模型的新临界分位数 κ*；

当 α＜β 时，条件需求波动占主导，经典单阶段报童策略已渐近最优；

当 α＝β 时，两类因素影响相当，最优安全库存与 μ₀^α 成正比，其系数由一组复杂隐式方程确定。

基于上述结论，论文还提出一种无需数值求解 ODE 的渐近最优启发式策略（OPT-）。

研究结论

论文核心结论为：两阶段采购的价值并非普遍存在，而是高度依赖预测更新与内在需求波动的相对强度。

具体而言，仅当预测更新的不确定性系数 α 不小于需求波动系数 β 时，采用第二阶段补单才能产生显著效益，且需使用 OPT - 这类依据 α 与 β 关系调整的策略；若 α＜β，简单的单阶段报童策略便已足够有效。

研究团队利用美国零售连锁店 Five Below 的真实数据完成模型校准与验证，结果显示：本文提出的通用预测演化模型，在统计上显著优于传统加法或乘法 MMFE 基准模型，基于校准模型制定的策略可有效提升企业利润。

研究意义

本研究兼具重要理论与实践价值。

理论层面，借助简洁的 ODE 框架，首次统一并推广了经典加法与乘法预测演化模型，为含信息更新的多阶段库存问题提供全新分析范式，深刻揭示了不同不确定性来源对最优决策的结构性影响。

实践层面，该模型为企业应对复杂两阶段采购决策，提供了一套可落地、数据驱动的优化工具。企业通过拟合历史预测与销售数据，可估算产品专属的 α、β 参数，判断是否值得投入资源开展中期预测更新，并选定最优订货策略，最终实现利润最大化。